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话说数据科学——数学技能之西格玛(Sigma)求和

本期我们来聊聊西格玛(sigma)符号,通过以下三个例子来具体了解一下什么是sigma及其在数学运算中的应用。

通过这个计算的过程,我们可以推测出环绕在sigma符号周围的表达式所分别代表的意义:

  • 下面的i=1表示i从数字1开始;

  • 上面的4表示i最大只能到4;

我们可以把以上计算的过程理解为一个项目,在这个项目中,不同的人承担的角色及其所做的工作都不同,最后汇总完成整个项目,项目成员“i=1”负责计算“1的平方”,成员“i=2”负责计算“2的平方”,以此类推,最后求和得出结果30,项目完成。

此例与第一个例子的不同之处在于i的范围不同,计算的表达式也变了。此例i的范围为1到5,计算的表达式为2i+3。计算的过程如下:

以上两个例子i都是从1开始的,那如果不是1,也可以吗?答案是肯定,我们来看下第三个例子

在第三个例子中,我们用j来做变量,并且j是从3开始的,其范围为3到7,而表达式为j除以2。其计算过程如下:

关于西格玛求和运算,我们需要注意的是:

  • 这里的i和j,并不是真正意义上的变量,更多的是作为一个符号,我们也可以用一些其他的符号如来表示,不过通常来说我们会使用常见的字母,如i,j,k,l等,我们暂且称之为变量。

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