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arctanx的原函数为xarctanx-(1/2)ln(1+)+C∫arctanxdx=xarctanx-∫xd(arctanx)=xarctanx-∫x/(1+)dx=x*arctanx-(1/2)∫d()/(1+)=xarctanx-(1/2)∫d(1+)/(1+)=xarctanx-(1/2)ln(1+arctanx的原函数为xarctanx-(1/2)ln(1+)+C。

arctanx的介绍

叫做反正切函数。

什么是原函数

原函数是指对于一个定义在某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得在该区间内的任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。若函数在某区间上连续，则在该区间内必存在原函数，这是一个充分而不必要条件，也称为“原函数存在定理”。

函数的概念

在某一个变化过程中有两个变量x和y，设变量x的取值范围为数集D，如果对于D内的每一个x值，按照某个对应法则f，y都有唯一确定的值与它对应， 那么，把x叫做自变量，把y叫做x的函数。

函数的表示

将_上述函数记作y=f(x)。变量x叫做自变量，数集D叫做函数的定义域。当x=xo时，函数y=f (x)对应的值yo叫做函数y=f (x)在点zo处的函数值，记作yo=f(xo)。 函数值的集合{y|y=f(x)，x∈D}叫做函数的值域。函数的定义域与对应法则一旦确定，函数的值域也就确定了，因此函数的定义域与对应法则叫做函数的两个要素。