运筹学单纯形法解题
max z=10X1+5X2,
3X1+4X2
首先标准化为
max=10X1+5X2+0X3+0X4
S.T 3X1+4X2+X3=9
5X1+2X2+X4=8
X1、X2、X3、X4大于等于0
再就是列单纯形表
Cj 10 5 0 0
Cb Xb B X1 X2 X3 X4
0 X3 9 3 4 1 0 3
0 X4 8 ( 5 ) 2 0 1 8/5=1.6 （判断出基地）
Cj-Zj 10 5 0 0
由此可以判断出是X1进基（因为10大于5） X4 出基（因为1.6小于3） 继续列单纯形表
上面两行就省略了 学过的应该看得懂 数列的对着就是
0 X3 21/5 0 14/5 1 -3/5 1.5
10 X1 8/5 1 2/5 0 1/5 4
Cj-Zj 0 1 0 -2
所以是X2进基 X3出基
5 X2 1.5 0 1 5/14 -3/14
10 X1 1 1 0 -1/7 2/7
Cj-Zj 0 0 -35/98 -175/98
因为检验数行Cj-Zj都小于等于0
所以达到最优解
此时X1=1 X2=1.5
所以最优解为 17.5
单纯形法是求解线性规划问题最常用、最有效的算法之一。单纯形法的基本思路是 ：先找出可行域的一个顶点，据一定规则判断其是否最优；若否，则转换到与之相邻的另-顶点，并使目标函数值更优；如此下去，直到找到某最优解为止。
出基变量是运筹学中单纯形法的一个概念。是通过计算最小比值找出随着入基变量的增加首先减少到0的基变量。这个基变量变为0意味着下一个可行解中它就变成了非基变量。因此，这个变量被称为当前迭代的出基变量。