多元回归方程。
多元回归分析，又称重回归分析，就是通过多个因素（自变量）对目标（因变量）进行预测的一种手段和方法。
多元回归分析，可以理解为有两个或两个以上自变量的回归分析。
多元回归分析自变量和因变量的关系，可以多元方程式的形式表现出来，这个多元方程式就是多元回归方程。
多元回归拥有两个或两个以上的自变量，多元线性回归方程式是y=a1x1+a2x2+…+anxn+b。多元回归方程与一元回归方程很相似，区别在于一元回归方程是一个自变量，而多元回归方程有多个自变量。（见下图）
下图式中，y为因变量，即我们要预测的目标变量，x1为自变量1，x2为自变量2，x3为自变量3，…，xn为自变量n，。
a1、a2、a3、…、an分别为x1、x2、x2、…、xn的回归系数（也叫偏回归系数）,代表每个自变量对因变量影响的程度。
b为截距，为多元线性回归直线与Y轴交点的纵坐标。
纳入多元回归方程自变量的确定。
前文我说到，影响需求的因素，也就是说自变量有很多个，我们不可能也没有必要把这些自变量都纳入多元回归方程。何况这些自变量有的影响大，有的影响小，有的重要，有的不重要。这时，我们需要做出选择，需要采取办法将影响大的自变量纳入多元回归方程。
采取什么方法呢？做相关分析。即对每一个自变量和因变量做相关分析，也就是求出每一个自变量和因变量的相关系数R，然后按一定的标准，将相关系数R达到一定标准的纳入回归方程。（这里涉及到一个“多重共线性”的问题，我将在本专栏的下一章，即第六章详细讲述，本章暂不深入。）
我们可以用Excel函数CORREL计算相关系数R（详细计算方法请见本专栏第二章《回归分析的基础概念之2：确定关系与相关关系，相关系数与判定系数》）。
相关系数R达到多少才可以纳入多元回归方程，我给出如下的标准。（详见下图）上图说明如下：
1、强相关、中相关直接纳入多元回归方程，即相关系数R比±0.5或更大（小）的自变量直接纳入多元回归方程。
2、弱相关，即相关系数在±0.3—±0.5之间的变量，可考虑纳入多元回归方程。根据其它数据情况（比如多重共线性），以及这个变量的特性及未来发展预期等情况综合考虑。
3、微弱相关或不相关，即相关系数比±0.3或更小（大）的变量，直接排除在多元回归方程之外。
下图，我给出了一个纳入多元回归方程自变量选择的实例。我仍模拟了“回归火锅店”的一组数据，下文的求解多元回归方程，也将用这个数据。（为便于讲解，我只列出了三个自变量。）
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