参考答案的思路分析按照我们的常规思维，第一反应是有会产生比较多的边角料，会造成浪费，只能做成30块这样的三角巾。当然这也是参考答案的思路分析。参考答案（图片来自网络）然而有家长和小朋友巧妙地设计出了，能剪出32个这样的三角巾的方案。这或许是课本编排的人，他们也没有预料到会出现这样的情况，否则他也会将数据做调整。按家长的方法可剪出32个，还有剩余我们再看一道让人非常意外的小学数学题。
这道题来头不小，在小学数学竞赛中题目一字不变出现过2次。
这题的参考答案是80。让人意外的是5年之后，被一位叫罗弋的9岁小朋友发现参考答案是错的。以前第16题的参考答案为80起初家长没在意，认为孩子做错了，直到孩子给身为高材生的爸爸讲解之后，家长发现参考答案真的有问题。
几经周折之后（过程一波三折，有兴趣的朋友可以到网上搜索），这道题修改了之前的参考答案，选用了这位罗弋小朋友的答案：90盏灯亮着。
我们看一下这道出现在小学四年级的附加题。
150盏亮着的电灯，各有一个拉线开关控制，按顺序编号为1，2，3，4……,150。将编号为3的倍数的灯的拉线各拉一下，再将编号为5的倍数的灯的拉线各拉一下，拉完后，亮着的灯有多少盏？
这题按道理来说是属于五年级的数学题，因为考的知识点是公倍数、公因数。同时还考查了一个生活常识，拉开关问题，拉一下亮，再拉一下灭，再拉又亮，如此反复。也就是开关被拉动奇数次，会改变灯的状态，拉动偶数次与没有拉是一样的。
150以内，3的倍数与5的倍数会有部分被重复计算，最后要减去，用容斥原理比较好理解。总之这一题巧妙地将众多知识点串在一起，一不留神容易出错。
由于一开始所有的灯都是亮着的。所以在拉第2次开关的时候，有一些是被重复拉的，这些重复拉动的灯，又会被拉亮。
第1次拉3的倍数的开关，会有150÷3=50盏灯被拉灭。第2次5的倍数开关有150÷5=30（个），按道理说，又有30盏灯被拉灭。
不过这其中，有些既是3也是5的倍数，这些数会被重复的计算了一次。这样的开关数有150÷15=10个。是需要将这部分减去的。
减10大家都清楚，不过很容易忽略开始灯是亮着的。我们不但多重复计算了10个，而且这些灯本身还是亮着的。
有网友通过Excel表格来完整地还原了这些灯的熄灭状态。
用表格计数求和，有60个发生了改变按照从1~150逐个数据，如果被拉动一次，用数字1表示，没有动的就是0，如果说是再拉一次用-1表示。最后将这些数进行求和，得到的和是60。
通过表格可以看出真正只被拉动1次的也就是60盏，这些灯是不亮的，所以亮着的灯有：150-60=90（盏）。
你有过类似的经历吗？如果遇到对标准答案有疑义的，会提出来吗？欢迎您在评论中留言。
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