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单利和复利是怎么计算的?

中国自1990年证券交易所营业以来,三十多年后的今天,大盘还在3000点左右徘徊,很多人在股市赔了钱。对缺少投资渠道的普通人来说,除了股票、基金,提到理财,依然想的是保本保收益,大家更关注的是利率的高低。

利率按照不同的计算方法,分为单利和复利。今天就来简单的介绍一下这两种计息方式。

(一)

单利是一种简单的利息计算方法,它基于原始本金来计算固定利率下的利息,单利具有线性增长的效应。单利终值即本息和的计算公式是:

假设本金为1万元,年利率为5%,投资5年,按照单利计算,那么5年到期后,本息和=10000×(1+0.05×5)=12500元。

单利一般适用于短期投资。例如,在银行储蓄中,一般采用单利计算利息。

(二)

复利与单利不同,复利是本金和利息一起计算利息,复利具有指数增长的效应。复利终值即本息和的计算公式是:

假设本金为1万元,年利率为5%,投资5年,按照复利计算,那么5年到期后,本息和=10000×(1+0.05)^5=12762.82元。

复利一般适用于长期投资。例如,在基金定投和长期理财保险中,一般采用复利计算收益。

在实际应用中,有些时候我们需要反向推导理财收益的利率,以便根据实际收益情况调整理财项目。对于一次性投入的情况,单利或者复利利率的倒推相对简单:


而对于多次投入,每笔投入的持有时间不一致,此时利率的倒推就相对复杂。

多次投入单利利率的倒推,需要先对每笔投入持有时间累加求取平均期数,套用上面的单利利率计算公式:

假设前5年每年固定投入10000元,到第10年末时共计66000元。每笔投入的持有时间分别是10、9、8、7、6年,合计(10+9+8+7+6)=40,那么平均期数就是40÷5=8年。然后就可以套用单利利率的计算公式了,单利利率就是(66000÷50000-1)÷8=4%。

(五

多次投入复利利率的倒推,更为复杂,这里我们借用一个工具:内部收益率IRR。内部收益率,又称内部回报率(Internal Rate of Return),是指资金流入现值总额与资金流出现值总额相等(净现值等于零)时的折现率。是不是很难理解,那么更难理解的是他的公式:

看不懂没关系,我们可以利用EXCEL表,可以直接套用IRR公式:投入金额做负值,提取金额做正值,假设前5年每年固定投入10000元,到第10年末时共计66000元可以提取,那么可以利用EXCEL表计算如下:

IRR常应用于保险、债券、股票等金融投资工具中,用于衡量产品的收益情况。

上面介绍的利率计算方法,相信大家都有了初步的了解,那么现在就比较一下手里各种理财的实际收益情况吧。

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