t检验主要用于样本含量较小（例如n < 30），总体标准差σ未知的正态分布 ，用来比较两个平均数的差异是否显著。
一、t检验的应用条件
1、随机样本；
2、来自正态分布总体（小样本时）；
3、两独立样本比较时，要求两总体方差相等（方差齐性），单样本不需要方差齐性。
二、t检验的分类
1、单样本t检验
检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。
其中
自由度df=n-1
2、两独立样本的t检验
①总体方差相等的t检验
自由度df=n1+n2-2
②总体方差不等的近似t检验
有Cochran&Cox近似t检验、Satterthwaite近似t检验和Welch近似t检验。
以Satterthwaite近似t检验为例
自由度
3、配对样本t检验
即
其中
自由度df=n-1
三、使用软件计算t检验
计算简便，数据可以从excel复制粘贴过来进行计算。
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