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存复利,你的钱多久能翻倍?

复利是一种计算利息的方法,即把前一期的利息和本金加在一起算做本金,再计算下一期的利息。 前面发布的复利问题是,经过几期后的利息与本金和是多少,用指数函数计算。今天的问题是知道利息与本金和(翻倍)求存多久,和这个问题相反。怎么算呢?需要用到对数 【1】假设本金为a元,每期利率为r,本金与利息的和为x元,存期为y,写出存期y随着x变化的函数解析式。 x=a×(1+r)^y,那么y=?这个表达式是什么含义呢?怎么计算?下面我就给大家讲清楚, 1 简单方法-用EXCEL的LOG函数 LOG(真数,底数),如下图所示。用这个非常方便和实用,大家用一用,以后理财方便。 因为时翻倍,所以x/a=2。下面讲解对数的定义、运算性质和用对数表的计算方法。 2 对数定义理解:【1】对数运算与指数运算是互逆运算,指数运算是已知指数求幂,对数运算是已知幂求指数。【2】对数的真数与指数的幂是相同的。【3】对数与指数也是相同的。【4】为什么对数不叫指数,真数不叫幂呢?这有历史原因的,人们是先发明的对数,然后发明的指数,最后才发现这二者是互逆的,奇葩吧。所以名字不同是可以理解的。 简记:【1】指对互逆(指数和对数互逆),【2】真数是幂,【3】对数是指(数)。 常用对数:我们将以10为底的对数称为常用对数,用lgN表示。 自然对数:我们将以e(无理数e=2.71828--)为底的对数称为自然对数,用lnN表示。 3 运算性质公式的证明看教材。 4对数计算 利用换底公式和常用对数表即可计算。

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