有时候，指数分布用平均值μ来表示，而不是用比例λ来表述。为了做到这一点，只需要在前面的公式中用1/μ来替代λ就可以了。
一句话总结：泊松分布是单位时间内独立事件发生次数的概率分布，指数分布是独立事件的时间间隔的概率分布。请注意是"独立事件"，泊松分布和指数分布的前提是事件之间不能有关联。
指数分布的两个参数
指数分布的期望值是1/λ，其方差是(1/λ)的平方，下图提供了指数分布的示意图。指数分布的性质
它是有下限的，下限值为0，最大密度为0，并且随着x值的增加，密度下降。
指数分布的特征：
（1）随机变量X的取值范围是从0到无穷；（2）极大值在x＝0处，即f(x)＝λ；（3）函数为右偏，且随着x的增大，曲线稳步递减；指数分布的概率计算Excel函数EXPON.DIST(x, lambda, cumulative)可以用来计算指数概率。跟 Excel中其他概率分布函数一样， cumulative或设为TRUE，或设为 FALSE，其中，设为TRUE时，提供累积分布函数。如果 x 或 lambda 为非数值型，则 EXPON.DIST 返回 错误值 #VALUE!。如果 x < 0，则 EXPON.DIST 返回 错误值 #NUM!。如果 lambda < 0，则 EXPON.DIST 返回错误值 #NUM!。
运用指数分布
假设一台发动机的某个关键零件出现故障的平均间隔时间μ=8000小时。因此，λ=1/μ=1/8000次故障/小时。在x小时之前出现故障的指数概率，由累积分布函数F(x)来计算。下图显示了累积分布函数的一部分，例如，在5000小时之前出现故障的概率是F(5000)=0.4647
其他有用的分布大多数其他的概率分布，特别是那些有着很多不同形状的分布，可以在决策模型中获得应用，那些模型用来描述各种不同的现象。这些概率分布，使我们在表述经验数据或者需要为定义某种合适的分布而作出判断的时候，拥有很大的灵活性。我们只是简要描述一下这些分布，不过，如果在要运用它们，你得了解一些数学上的细节。
三角分布
三角分布由三个参数定义：最小值a，最大值b，以及最可能的值c。接近最可能值的结果，比那些处于极端的结果，有更大的概率发生。通过改变最可能值，三角分布或许对称，或者朝左右两个方向中的任何一个方向偏斜，如下图所示。
三角分布常用于对业务风险和随机过程建模。例如，难以收集有关新建筑建设费用的数据。但是，可以估计最小值、最大值和最可能（众数）的建设费用。这些值很容易定义和解释，是数据的合理表示。对数正态分布
当随机变量X的自然对数是正态分布时，那么，X就拥有对数正态分布。由于对数正态分布是呈正偏斜的，而且受到下限0的约束，因此，它在模拟那些出现大数值的概率很低，而且不能出现负值的现象（比如完成某一任务的时间）中有所应用。另一些常见的例子包括股票价格和房地产价格。对数正态分布还通常用于“飙升的”服务时间，也就是说，在零的概率很低，但最可能的值也只是比零大一些的时候。
贝塔分布贝塔分布是用来模拟从0到一个正值之间的固定区间上的变异性的一种最灵活的分布。贝塔分布是两个参数α和β的函数，两者都必须是正值。如果两者相等，分布是对称的。如果任一参数为1，而另一参数大于1，那么，分布呈现“J”的形状。如果α比β小，分布呈正偏度；否则呈负偏度。