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什么是回归分析的置信区间？用Excel函数计算置信区间的3个步骤2024-03-05 21:29:06
许栩原创专栏《从入门到高手：线性回归分析详解》第9章，总体回归、置信度、置信区间及其计算方法。
多元回归方程求解后，我们分别确认了回归方程的精度和进行了回归方程的显著性验证，接下来，需要计算置信区间。
置信区间是回归分析的一个重要概念，但是，将回归分析应用到需求预测时，并不强求引入置信区间，也就是说，用回归分析做需求预测时，可以不进行置信区间的计算，而直接进行后续的预测步骤。所以，从这一点来说，大家可以跳过本章，直接进入专栏的第10章，用线性回归分析进行预测。
不过，我们做回归分析，非常有必要懂得相关置信区间的概念、逻辑和计算方法。所以，本章，我还是对此做些基础的介绍。（本专栏总目录如下图。）
置信区间。
置信区间（Confidence interval）是指由样本统计量所构造的总体参数的估计区间。【引自百科定义】
因数据极为庞大，不管是回归分析，还是统计本身，我们都不可能去统计和分析全部数据，统计学上一般采取的做法是，用样本去估计总体，也就是用局部去估计全部。
因为样本、局部毕竟是总体中的一部分，所以，用样本估算的总体存在一定的不可靠性，为了量化这种不可靠性，统计上一般以“一定的范围”来表示，这个“一定的范围”就是置信区间。
举个例子，天气预报（一种典型的预测），也是用样本估算的总体，因总体存在一定的不可靠性，所以气象台发布气温时，一般播报多少度到多少度之间，比如明天气温在20℃~30℃之间，这个20℃~30℃之间，就是置信区间。
回归分析的置信区间，可以简单地理解为，我们最终的预测结果，不是一个确定的值，而是一个区间范围。即，预测出来的结果在某个数以下，某个数以下，这两个数之间就是置信区间。
比如回归火锅店，当未来某天气温3度，打99折时，最终的预测结果，销售额在4471元至5333元之间，这个4471元至5333元之间，就是置信区间。置信度。
上一章已经讲到了置信度，置信度可以粗暴地理解为对回归模型运行结果有把握的程度。
比如上面说的天气预测，对“明天气温在20℃~30℃之间”这个预测结果有多大的把握呢？或者说“明天气温在20℃~30℃之间”这个结果的可信程度有多大呢？量化“把握”与“可信程度”的指标就是置信度。
置信度一般用百分比来表示，比如气象预测人员对“明天气温在20℃~30℃之间”有90%的把握，或者说明天气温有90%的可能在20℃~30℃之间，这个把握，这个可能，这个90%，就是置信度。
需要强调的一点是，置信度并不是在求出置信区间后判断出来的。实际上，置信度是在求解置信区间之前，由预测人员（分析人员）自己“决定”的，你采用不同的的置信度，会带来不同的置信区间。
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